A Claude modell 1 óra alatt oldotta meg Knuth nyitott Hamilton-feladatát

A Claude Opus 4.6 modell egy óra alatt talált meg egy „odd-m” konstrukciót a Donald Knuth által nyitott Hamilton-feladatra, és a kutatók ezt a megoldást a "Claude’s Cycles" című cikkben publikálták. A cikkben a 3-as alap esetben pontosan 11 502 Hamilton-sikliket sorol fel, ebből 996 általánosítható az összes páratlan m-re, és 760 érvényes „Claude-hasonló” dekompozíciót azonosítottak. (Hacker News)

Az eredeti probléma az, hogy a gráf dekompozíciók egy konjektúra, amelyet Knuth több hetet töltött megoldással, de a Claude gyorsan kinyújtotta a kutatást. A probléma megoldása nem csak egyetlen algoritmikus áttörés, hanem a humán és mesterséges intelligencia együttműködésének példa: Claude felfedezése után Dr. Ho Boon Suan GPT-5.4 Pro segítségével 14-oldalas bizonyítást generált az összes páros m≥8 esetére, ellenőrizve számítási módon 2000-ig.

Dr. Keston Aquino-Michaels és Claude, illetve GPT kombinációjával egyszerűbb konstrukciókat találtak mind a páratlan, mind a páros m-értékekhez, míg Dr. Kim Morrison a Lean programozási nyelvben formálisított a Claude páratlan-eset konstrukciójára. Így a probléma teljesen feloldottá vált a frissített publikációban, amely több AI és emberi szakértő együttműködését tükrözi.

Az új kutatás azt mutatja, hogy a matematika területén a mesterséges intelligencia nem csupán segítő eszköz, hanem önállóan is képes kreatív, meggyőző megoldásokat találni, majd a human + AI + proof assistant ökoszisztéma révén ellenőrizhetővé és bővíthetővé tenni az eredményt.

A frissített dokumentum, amelyet a Stanford CS faculty oldalon találsz, részletesen bemutatja a módszertanokat és a számítási ellenőrzéseket. A következő lépés a kutatók számára a megoldás által felvetett új kérdések vizsgálata, különösen a magasabb m-értékek esetén a konstrukciók általánosíthatóságának mélyebb elemzése.